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Écoulement de nanofluide convectif sans MHD dissipatif devant un cône vertical sous réaction chimique radiative avec flux de masse
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Écoulement de nanofluide convectif sans MHD dissipatif devant un cône vertical sous réaction chimique radiative avec flux de masse

Jan 28, 2024

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 2878 (2023) Citer cet article

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Récemment, les nanoparticules ont fourni divers défis à plusieurs problèmes scientifiques. Les nanoparticules dispersées dans une variété de fluides conventionnels peuvent modifier les propriétés d'écoulement et de transmission de chaleur des fluides. La technique mathématique est utilisée dans ce travail pour étudier le flux de nanofluide à base d'eau MHD via un cône vertical. Le modèle de flux de chaleur et de masse est utilisé dans ce modèle mathématique pour examiner la MHD, la dissipation visqueuse, le rayonnement, les réactions chimiques et les processus d'aspiration/injection. L'approche des différences finies a été utilisée pour trouver la solution aux équations gouvernantes de base. Une combinaison de nanofluides comprenant des nanoparticules comprenant de l'oxyde d'aluminium (Al\(_{2}\)O\(_{3}\)), de l'argent (Ag), du cuivre (Cu) et du dioxyde de titane (TiO\(_{2} \)) avec une fraction volumique de nanoparticules (0, 0,01, 0,02, 0,03, 0,04), dissipation visqueuse (\(\epsilon = 0,4, 0,8\)), MHD (M = 0,5, 1,0), rayonnement (Rd = 0,4 , 1.0, 2.0), réaction chimique (\(\lambda = 0.2, 2.0\)) et source/puits de chaleur (\(\Delta = -3, -2 ,0.5 , 1\)) . Les résultats mathématiques de la vitesse, de la température, de la concentration, du frottement cutané, du taux de transfert de chaleur ainsi que des distributions du nombre de Sherwood sont analysés schématiquement à l'aide de paramètres d'écoulement non dimensionnels. Il a été découvert qu'en augmentant la valeur du paramètre de rayonnement, les profils de vitesse et de température s'améliorent. La production de produits sûrs et de haute qualité pour les consommateurs du monde entier dépend des mélangeurs à cône verticaux, des aliments aux médicaments, des nettoyants ménagers aux produits d'hygiène personnelle. Chaque type de mélangeur à cône vertical que nous fournissons a été spécialement développé pour répondre aux exigences de l'industrie. Au fur et à mesure que le mélangeur se réchauffe sur la surface inclinée du cône pendant que des mélangeurs à cône verticaux sont utilisés, l'efficacité du broyage peut être ressentie. La température est transférée le long de la surface inclinée du cône en raison du mélange rapide et répété du mélange. Cette étude décrit la transmission de chaleur dans ces événements et leurs propriétés paramétriques. La température du cône chauffé est alors convective à son environnement.

Le terme "nano" a été utilisé à l'origine en 1915 par Oswald1 dans son livre "Le monde des dimensions négligées". La nanotechnologie est un sujet de recherche à la mode au 21e siècle en raison de la propriété unique de la matière à l'échelle nanométrique. Fabriqués au cours des dernières décennies, des chercheurs ainsi que des scientifiques du monde entier ont tenté de rechercher constamment de nombreux aspects de la nanotechnologie. La suspension de particules métalliques et non métalliques dans les fluides conventionnels peut améliorer considérablement les performances de transfert de chaleur. Le développement de la nanotechnologie et des techniques de fabrication connexes a permis la production de nanoparticules. Les nanofluides sont des fluides contenant des nanomatériaux (largeur légèrement inférieure à 100 nm) dans des fluides caloporteurs conventionnels, tels que définis par Choi SUS2 pour améliorer les propriétés de transport de chaleur. L'objectif ultime des nanofluides est d'atteindre l'effet le plus élevé possible sur la conductivité thermique tout en utilisant le moins de nanoparticules possible. Un nanofluide a obtenu des avantages tels que la capacité de conduire la chaleur plus efficacement, de refroidir les microcanaux sans les obstruer et de pomper plus efficacement grâce à sa conductivité thermique améliorée. Gupta et al.3 ont étudié une analyse Cattaneo-Christov des flux de chaleur et de masse affectant le liquide MHD Jeffrey après son passage à travers un cône perméable. L'analyse de stabilité a été utilisée par Annur et al.4 pour explorer l'effet de la force de flottabilité sur la plaque mobile de perméabilité le long des nanotubes de carbone. Une étude entreprise par Sambath et al.5 a porté sur les PDE déterminantes pour le flux de transfert de chaleur et de masse radiatif MHD transitoire devant un cône vertical lorsqu'une réaction chimique a lieu et a dérivé des solutions numériques basées sur les méthodes de Crank-Nicholson. Hanifa Hanif et al.6 ont étudié des viscosités variables dans des écoulements de nanofluides hybrides à base d'eau dans un cône avec un cône perméable inversé lors de la génération/absorption de chaleur. Afin d'effectuer l'analyse numérique, nous devons prendre en compte le champ magnétique existant et le flux de chaleur radiatif. L'effet théorique du mouvement brownien sur le flux de convection naturelle des nanoparticules le long d'un cône circulaire a été étudié par Iqbal et al.7. Les travaux de Kannan et al.8 ont discuté du flux de fluide convectif laminaire avec un cône vertical avec un flux de fluide électriquement conducteur généré par le flux de chaleur de surface et le champ magnétique. Hanif et al.9 ont étudié le flux bidimensionnel d'un nanofluide à base d'eau comprenant une solution de nanoparticules de CdTe non sphériques à travers un cône inversé. Thameem Basha et al.10 ont étudié la réaction chimique des nanofluides dans deux géométries différentes basées sur des sources/puits de chaleur électrohydromagnétiques et non uniformes. Saleem et al.11 ont étudié l'écoulement d'un nanofluide B de Walter sur le cône tournant en présence de champs magnétiques. La vitesse angulaire près et loin du cône doit être une courbe linéaire inverse du temps. Un effet sur l'électromagnétohydrodynamique a en effet été étudié par Vijayalakshmi et al.12 pour un fluide de Casson réagissant chimiquement avec deux configurations différentes. Les impacts de la force de Lorentz ont été étudiés par HT Basha et al.13 sur un nanofluide réagissant chimiquement avec deux configurations différentes pour comprendre les propriétés de transport des fluides. Abdul gaffar et al.14 se sont concentrés sur l'influence de la MHD radiative sur un fluide viscoélastique non newtonien de troisième degré extérieur à un cône vertical isotherme. Le comportement du transfert de chaleur et de masse est étudié par Sulochana et al.15 pour les flux magnéto-hydrodynamiques à travers un cône rotatif vertical avec rayonnement thermique et processus chimiques. Les chercheurs PS Reddy et al.16 ont utilisé un cône vertical rempli d'un nanofluide poreux pour étudier la chaleur ainsi que les propriétés de transport de masse. Sreedevi et al.17 ont étudié à la fois l'étude du transfert de chaleur et de masse de nanoparticules à base d'eau comprenant des NTC à une ou plusieurs parois le long d'un cône vertical immergé dans un milieu poreux présentant des conditions aux limites convectives sous l'impact d'un processus chimique ainsi que d'aspiration/injection. . HT Basha et al.18 ont étudié deux types différents de configurations pour décrire l'écoulement de nanofluide hydro-magnétique impliquant des réactions chimiques d'ordre supérieur ainsi qu'une source/puits de chaleur non uniforme. Un écoulement de nanofluide visqueux à accélération thermique a été étudié par R Vemula et al.19 en appliquant une plaque verticale avec une température changeante ainsi qu'un rayonnement thermique soumis au champ magnétique Le mécanisme d'échangeur de chaleur a été établi par S Nandal et R Bhargava20 dans un écoulement bidimensionnel stable par convection naturelle d'un nanofluide autour d'une plaque inclinée. En conséquence, la convection non linéaire ainsi que le rayonnement ont été présentés par Mahanthesh et al.21 sur l'écoulement de fluide hyperbolique tangent à travers une surface verticale chauffée par convection. PS Reddy et al.22 ont étudié la chaleur ainsi que les propriétés de transmission de masse d'un nanofluide à champ magnétique avec une plaque verticale inclinée immergée dans une substance perméable contenant un rayonnement thermique ainsi qu'un composant générateur de chaleur. Abdul Gaffar et al.23 ont étudié le flux convectif simple MHD, le transfert de chaleur et de masse du fluide de Jeffrey viscoélastique non miscible à travers un cône vertical, y compris les effets du rayonnement thermique et de la génération/absorption de chaleur. Un nanofluide en alliage d'aluminium à base d'eau avec un champ magnétique incliné et une conductivité électrique a été exploré par Sandeep et Animasaun24. A l'aide d'un cône vertical et d'une plaque plane saturée de milieu poreux non Darcy, Durairaj et al.25 ont analysé l'écoulement de Casson générant ou absorbant de la chaleur par réaction chimique. Plus précisément, Sridevi et al.26 ont critiqué la condition aux limites convective avec aspiration/injection pour le transfert thermique de la couche limite MHD. PS Reddy et al.27 ont exploré l'effet du rayonnement thermique ainsi que de la réaction chimique sur la transmission de la chaleur et de la masse dans un flux de couche périphérique de nanofluide à convection simple le long d'un cône droit vers le haut. Un champ magnétique uniforme vertical et un rayonnement thermique interagissent analytiquement dans une expérience de M Turkyilmazoglu et al.28 pour influencer la convection libre de nanofluides s'écoulant sur une plaque isotherme infinie horizontale. PS Reddy et AJ Chamkha29 ont illustré la chaleur convective simple de la couche périphérique ainsi que les propriétés de transport de masse des nanofluides autour d'un cône vertical en utilisant deux types ainsi que des tailles de nanoparticules. N Sandeep et MG Reddy30 ont illustré le modèle mathématique en tenant compte du rayonnement thermique non linéaire ainsi que de l'influence de la source/du puits de chaleur pour examiner la nature de la conception du transport de chaleur du flux de nanofluide MHD électriquement conducteur sur un cône et un coin. CSK Raju et al.31 ont étudié le rôle du mouvement brownien et de la thermophorèse dans les nanofluides en présence d'effets d'aspiration/injection de chaleur non uniformes ainsi que de champs MHD variables sur un cône. B Mallikarjuna et al.32 ont examiné la transmission thermique et de masse intégrée principalement en présence d'un champ magnétique, y compris les effets de réaction chimique en utilisant un flux de convection mixte d'un fluide newtonien à travers un cône vertical tournant immergé dans un milieu poreux. IS Oyelakin et al.33 ont analysé le nanofluide de Cattaneo-Christov Casson à viscosité variable en écoulement sur un cône vertical sous l'effet du mouvement brownien immergé dans le milieu poreux.

L'écoulement instable du fluide de Casson sur un cône vertical et une plaque plate a été étudié par Jasmine Benazir et al.34 et l'influence de la double dispersion, de la source et du puits de chaleur non uniformes ainsi que des réactions chimiques d'ordre supérieur. Plusieurs types de nanoparticules, de fluides de base et de températures de travail ont été pris en compte par Abolfazl Zaraki et al.35 pour déterminer comment la chaleur par convection naturelle et le transfert de masse se produisent sur des plaques planes. L'écoulement de la couche limite d'un tel nanofluide MHD Eyring-Powell à travers un cône de perméabilité a été examiné par Jayachandra Babu et al.36 en termes d'effets de flottabilité et d'effets d'aspiration/injection. Une étude de Raju et al.37 a étudié l'impact de la thermophorèse et du mouvement brownien sur l'écoulement de la couche limite dans un nanofluide MHD Jeffrey sur un cône perméable. Une solution de la MHD convective naturelle avec un flux de transfert de masse sur un cône vertical a été obtenue par Sambath et al.38 et son équation directrice a été dérivée par la méthode Crank-Nicolson. Sambath et al.39 ont étudié l'écoulement d'un fluide visqueux, électriquement conducteur et incompressible sur une plaque inclinée verticalement alors qu'il existait à la fois une source de chaleur et un puits. Les caractéristiques de transfert de chaleur de la convection naturelle ont été examinées par Palani et Kim40 en utilisant un cône vertical lorsque le rayonnement thermique et un champ magnétique étaient présents. Ganesan et Palani41 ont mené une étude informatique détaillée de l'écoulement MHD à travers une plaque inclinée semi-infinie avec une chaleur de surface changeante ainsi qu'un flux de masse. Le flux de chaleur de surface uniforme a été proposé pour la première fois dans la littérature par Lin42 pour déterminer le flux de convection simple laminaire à partir d'un cône circulaire vertical avec un flux de paroi constant. Un cône d'aplomb avec un flux de chaleur de surface irrégulier a été examiné par Hossain et Paul43 pour déterminer le courant des couches périphériques convectives simples laminaires. Les effets de l'énergie d'activation d'Arrhenius et des réactions binaires sur le transfert de chaleur et de masse dans l'écoulement magnétohydrodynamique du fluide Jeffrey à la surface de la feuille d'étirement sont explorés en présence d'une génération de chaleur non uniforme, d'un rayonnement thermique et d'un glissement de vitesse. Une réaction chimique sur une feuille d'étirement autocatalytique est étudiée par Samuel45 en ce qui concerne les effets de la viscosité dépendant de la température sur l'écoulement rayonnant du fluide Maxwell. Il s'agit de la première tentative d'écoulement de nanofluide à convection libre à travers une surface de cône vertical avec divers paramètres avec la chaleur ainsi que le flux de masse. Une substance conique verticale est immergée dans un fluide contenant des nanoparticules et examinée comment le flux de chaleur et de masse dans le nanofluide a lieu plutôt que dans le fluide où se produisent la chaleur ainsi que le transfert de masse à partir du cône.

La section suivante explique si l'occurrence du transfert de chaleur et de masse change avec l'ajout de paramètres de fluide. De plus, nous avons montré graphiquement comment les conditions de flux thermique et massique impactent les propriétés des nanofluides lors du transfert de chaleur et de masse.

Le flux de nanofluide radiatif magnétohydrodynamique à travers un cône droit a été exploré à l'aide d'une source/puits de chaleur non uniforme et d'un MHD dans le présent travail. L'influence de la dissipation visqueuse, de la réaction chimique et du rayonnement thermique a été incluse dans l'étude actuelle pour contrôler le flux de chaleur et de masse. Le rayon et le demi-angle du cône sont déterminés par r et \(\omega\), respectivement, et le flux se développe en conséquence vers le haut. L'axe des x est tracé parallèlement à la surface du cône et l'axe des ordonnées est tracé perpendiculairement à celle-ci, comme indiqué dans le diagramme de configuration d'écoulement de la Fig. 1. En supposant que la température ambiante et la concentration sont toujours inférieures à Tw et Cw, alors Tw > \(T_{\infty }\) et Cw > \(C_{\infty }\). La température ambiante constante ainsi que la concentration loin de la surface sont représentées par les chiffres \(T_{\infty }\) et \(C_{ \infty }\). La combinaison des termes de flottabilité thermique et d'espèce est le premier et le deuxième sur le côté droit de l'équation de vitesse. (2), alors que le terme de traînée hydromagnétique est la dernière composante. La deuxième composante du côté droit de la température Eq. (3) est associé au rayonnement thermique, le troisième terme est le terme source/puits de chaleur et le dernier terme est le terme de dissipation visqueuse. Le dernier terme en diffusion Eq. (4) correspond à un processus chimique de premier ordre.

Conformément à l'approche des chercheurs5,40, les équations pour la continuité, l'élan, l'énergie et les épices peuvent être exprimées comme suit :

Équation de continuité

Équation de la quantité de mouvement

Équation de l'énergie

Équation de concentration

Les conditions initiales et aux limites sont

où \(q_{w}(x)= ax^{n}, q^{*}_{w}(x)= bx^{n}\)

Ici a et b sont les constantes, \(B^{2}_{0}\) est l'induction du champ magnétique, C\(_{p}\) est la chaleur spécifique à pression constante, C\('\) est la concentration dans le fluide, C\('_{\infty }\) est la concentration loin de la surface du cône, D est la diffusivité thermique, g est l'accélération due à la gravité, k est la conductivité thermique, L est la longueur de référence, T\(^{'}\) est la température, T\('_{\infty }\) est la température éloignée de la surface du cône, t\(^{'}\) est le temps , u et v sont les composantes de vitesse le long des directions x et y (dimensionnelles), respectivement, \(\beta\) est le coefficient volumétrique de dilatation thermique, \(\mu\) est la viscosité dynamique, \(\mu _ {nf}\) est la viscosité dynamique du nanofluide, \(\nu\) est la viscosité cinématique, \(\nu _{f}\) est le fluide de base de la viscosité cinématique, \(\sigma\) est conductivité électrique, \(\omega\) est le demi-angle du sommet du cône.

Modèle physique et système de coordonnées.

La densité \(\rho _{nf}\), le coefficient de dilatation thermique \((\rho \beta )_{nf}\), le nanofluide de la conductivité thermique (\(k_{nf}\)) et la chaleur capacitance \((\rho c_{p})_{nf}\) a expressions pour les nanofluides sont présentées.

Les grandeurs non dimensionnelles pertinentes sont introduites comme suit :

où, Gr\(_{L}\) est le nombre de Grashof thermique sans dimension, Gr\(_{C}\) est le nombre de Grashof de masse sans dimension, Pr est le nombre de Prandtl, N est le rapport sans dimension dû à la force de flottabilité, \ (Q_{0}\) est la source/puits de chaleur dimensionnelle, R est le rayon local sans dimension, r est le rayon local du cône, Sc est le nombre de Schmidt, U et V sont les composantes de vitesse le long des directions X et Y ( sans dimension), respectivement, T est la température sans dimension, t est le temps sans dimension.

Nous utilisons l'approximation de Rosseland38 pour modéliser le flux de chaleur radiatif unidirectionnel, ce qui donne la formule suivante concernant le flux de chaleur radiatif qr :

La version linéaire de l'Eq. (7) peut être obtenu en augmentant T\(^{'}\) \(^{4}\) en utilisant le développement de la série de Taylor sur T\(^{'}_{\infty }\) tout en supprimant ordonne les composants si le terme T\(^{'}\)- T\(^{'}_{\infty }\) à l'intérieur du flux est suffisamment petit.

Substitution d'éqs. (6) et (7) dans l'équation. (3), nous avons

Les équations gouvernantes sont fournies sous la forme non dimensionnelle ci-dessous.

Équation de continuité

Équation de la quantité de mouvement

Équation de l'énergie

Équation de concertration

où, \(A_{1} = \dfrac{1}{(1-\phi )+\phi \bigg (\dfrac{\rho _{s}}{\rho _{f}}\bigg )} , A_{2} = \bigg ((1-\phi )+\phi \dfrac{(\rho \beta )_{s}}{(\rho \beta )_{f}}\bigg ), A_{3 } = (1-\phi )+\phi \dfrac{(\rho \beta ^{*})_{s}}{(\rho \beta ^{*})_{f}}\) , \( A_{4} = \dfrac{1}{(1-\phi )^{2.5}\bigg (1-\phi +\phi \dfrac{\rho _{s}}{\rho _{f}}\ bigg )} , A_{5} = \dfrac{1}{(1-\phi )+\phi \dfrac{(\rho c_{p})_{s}}{(\rho c_{p})_ {f}}}, A_{6} = \dfrac{1}{(1-\phi )^{2.5}\bigg (1-\phi +\phi \dfrac{(\rho c_{p})_{ s}}{(\rho c _{p})_{f}}\bigg )}\)

Les conditions initiales et aux limites sous forme adimensionnelle sont

Mathématiquement, le coefficient adimensionnel de frottement cutané local (\(\tau _{X}\)), le nombre de Nusselt local (\(Nu_{X}\)) et le nombre de Sherwood local \(Sh_{X }\) sont définis comme

En outre, le frottement cutané moyen non dimensionnel (\(\overline{\tau }\)), le nombre moyen de Nusselt (\(\overline{N_{u}}\)) et le nombre moyen de Sherwood (\(\overline {Sh}\)) sont définies comme :

Dans cet article, nous utilisons des schémas aux différences finies implicites de type Crank-Nicolson afin de résoudre des EDP (9) à (12) impliquant des conditions initiales ainsi que des conditions aux limites (13) . Cette technique numérique commence par convertir les EDP (9) à (12) ci-dessus en équations aux différences finies en utilisant l'opérateur de différence finie correspondant avec discrétisation de grille et ces équations sont données par :

Où (i, j) indique l'emplacement de la grille dans les directions x et y, respectivement. En supposant que \(\Delta X\), \(\Delta Y\) et \(\Delta t\) font référence aux tailles de pas en X, Y et t, respectivement, tandis que (n, n + 1) fait référence aux n\(^{th}\) et (n+1)\(^{th}\) itérations correspondent respectivement à U, T et C. Les équations aux différences finies de la vitesse, de la température et de la concentration sont obtenues en utilisant des valeurs constantes correctement choisies. Après avoir obtenu des équations aux différences finies, nous devons les transformer en équations algébriques. L'algorithme de Thomas est utilisé pour résoudre ces équations algébriques, qui sont fournies sous la forme d'un système tridiagonal. Dans cette technique numérique, la taille du pas dans les directions \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) est de 0,05, avec un pas de temps de \(\Delta t\) =0,01 tandis que X\(_{max }\) = 1 et Y\(_{max}\) = 20 reflètent les conditions aux limites correspondant à \(y\rightarrow \infty\). État d'équilibre atteint lorsque la variable mesurée respecte la limite de tolérance \(10^{-5}\).

Dans ce travail, quatre types distincts de nanoparticules Al\(_{2}\)O\(_{3},\) Cu, Ag et TiO\(_{2}\) comme indiqué dans le tableau 1 sont testés en utilisant l'eau comme fluide de base. Comme le montrent les Fig. 2, 3, 4, 5, 6 et 7, la vitesse spatiale, la température et la concentration à l'intérieur de la couche limite sont affectées par le paramètre magnétique (M), le paramètre de rayonnement (Rd), la source et le puits de chaleur (\(\Delta\) ) , fraction volumique des nanoparticules (\(\phi\)), dissipation visqueuse (\(\epsilon\)), réaction chimique (\(\lambda\)) et types de nanoparticules. Dans le tableau 2, nous présentons la température et le coefficient de frottement local de la peau en réponse aux changements du nombre de Prandtl (Pr). La température et le coefficient local de frottement cutané augmentent par conséquent lorsque Pr augmente. De plus, le tableau 3 montre que lorsque le nombre de Prandtl augmente, le frottement cutané local et le nombre de Nusselt local augmentent tous les deux.

L'impact du rayonnement et du MHD, de différents nanofluides, de diverses fractions volumiques et dissipations ainsi que des réactions chimiques et de la source / puits de chaleur sur les profils de vitesse est illustré à la Fig. 2 (a – d). En utilisant la figure 2a, nous pouvons voir que la vitesse du fluide commence à augmenter avec un transfert de chaleur par convection libre amélioré de différents nanofluides en raison de leur potentiel de réduction. Cela leur fera perdre des électrons au profit de la nouvelle espèce. Lorsque l'argent (Ag) et le cuivre (Cu) sont comparés, nous pouvons remarquer que le cuivre (Cu) a une vitesse élevée en raison de la nature moins visqueuse du nanofluide d'eau de cuivre. Au fur et à mesure que la fraction volumique des nanoparticules ainsi que la dissipation visqueuse augmentent, la vitesse du fluide diminue et augmente respectivement en raison des caractéristiques absorbantes de la composition du mélange contenant des nanoparticules, comme indiqué sur la figure 2b. La figure 2c affiche les impacts de la MHD et du rayonnement sur le champ de vitesse. Étant donné que la force magnétique est perpendiculaire à la force d'impulsion et entraîne un mouvement circulaire uniforme, provoque la réduction de l'impulsion pour l'augmentation de l'effet MHD. De plus, la longueur d'onde de l'impulsion et la force radiative sont directement propositionnelles l'une par rapport à l'autre, ce qui catalyse la hausse de l'impulsion pour des valeurs radiatives plus élevées. Le comportement d'une réaction chimique et d'une source/puits de chaleur est illustré à la Fig. 2d. Il est facile d'observer comment la vitesse diminue lorsque \((\lambda )\) augmente. Cela se produit parce qu'un plus grand \((\lambda )\) diminue la vitesse de la réaction, ralentissant les particules et réduisant la possibilité de collisions réussies entre les particules de réactifs. De plus, le paramètre de source de chaleur (\(\Delta\)) a un effet sur les profils de vitesse. Il ressort clairement de la figure 2d qu'avec une augmentation du paramètre de génération/absorption de chaleur, la couche limite augmente et, par conséquent, l'épaisseur de la couche limite de quantité de mouvement. Le champ de vitesse augmente en raison d'un réservoir qui fournit et absorbe de l'énergie sous forme de chaleur pour des valeurs de source/puits de chaleur plus élevées.

Profils de vitesse : (a) différentes nanoparticules (b) différents \(\epsilon\) et \(\phi\) (c) M et Rd distincts (d) différents \(\lambda\) et \(\Delta\).

L'effet de divers nanofluides sur la température sans dimension est représenté sur la figure 3a. Il a été découvert que la température diminue lorsque la résistivité du cuivre varie avec la température selon un schéma parabolique. Le graphique montre clairement que lorsque la résistance du cuivre augmente, la température du cuivre augmente un peu plus que celle des autres nanoparticules, réduisant la conductivité à mesure que la température augmente. L'influence du coefficient de fraction volumique des nanoparticules (\(\phi\)) et de la dissipation visqueuse (\(\epsilon\)) sur le profil de température du fluide (T) est illustrée à la Fig. 3b. Il est à noter que l'augmentation du coefficient de fraction volumique des nanoparticules (\(\phi\)) ainsi que l'augmentation du paramètre de dissipation visqueuse (\(\epsilon\)) augmentent la température du fluide, en raison du mouvement plus rapide des nanoparticules dans les fluides et la dissipation d'une certaine énergie cinétique par la viscosité. Les impacts de la MHD et du paramètre de rayonnement sur le comportement thermique sont démontrés sur la Fig. 3c. On peut conclure de cette figure que la vitesse d'augmentation de la température de la paroi peut être augmentée en incorporant les effets de MHD et de rayonnement thermique car si un conducteur est déplacé par rapport à un champ magnétique, une tension est alors induite, ce qui entraîne un flux de courant entre les bornes et le rayonnement électromagnétique haute fréquence émis par celui-ci est supérieur au rayonnement basse fréquence. La longueur d'onde plus courte se produit à des fréquences plus élevées. Cela signifie que l'intensité du rayonnement émis est plus grande à partir d'un corps plus chaud. Le graphique de la figure 3(d) illustre les conséquences de la réaction chimique et du paramètre source/puits de chaleur sur le profil de température. Il est rapporté qu'une augmentation significative de la quantité de réaction chimique améliore l'épaisseur de la couche limite thermique car elle augmente l'énergie cinétique moyenne des molécules de réactif. En conséquence, une fraction plus élevée de molécules possédera la moindre quantité d'énergie requise pour une collision efficace et lorsque le paramètre source/puits de chaleur est amélioré, un échangeur de chaleur passif transfère la chaleur générée par un dispositif mécanique à un milieu fluide, où il est dissipé loin de l'appareil, permettant une régulation de la température de l'appareil, indiquant que la température augmente.

Profils de température : (a) différentes nanoparticules (b) différents \(\epsilon\) et \(\phi\) (c) M et Rd distincts (d) différents \(\lambda\) et \(\Delta\).

Le profil de concentration en fonction du graphique Y est décrit dans la Fig. 4(ad), pour différents paramètres physiques (Pr, M, Rd, \(\phi\), \(\epsilon\) et Sc). Un résultat commun obtenu à partir de l'étude assortie de la Fig. 4 (ad) qu'en raison du flux de masse non uniforme, le fluide a une concentration maximale à ax = 1. Les sous-figures (ad) de la Fig. 4 (ad) sont expliquées individuellement pour démontrer le effet de Pr, M, Sc, \(\phi\), \(\epsilon\) et Rd sur le profil de concentration, respectivement. Sur la base de la Fig. 4a, on peut voir que le profil de concentration près du cône a sa magnitude minimale pour l'argent (Ag) et sa magnitude maximale pour le cuivre (Cu), puisque les nouvelles espèces ont un potentiel de réduction plus élevé provoquant la formation d'électrons. perdu. Les effets du paramètre de fraction volumique des nanoparticules sur la concentration de fluide C pour les nanofluides à base d'eau sont illustrés à la Fig. 4b. Il est évident que l'augmentation du paramètre de fraction volumique des nanoparticules augmente la concentration du fluide. C'est parce que la densité des nanofluides augmente à mesure que la fraction volumique des nanoparticules augmente, ralentissant la concentration du flux de nanofluide et augmentant l'épaisseur de la couche limite des espèces, ce qui améliore la diffusivité de masse et augmente le taux de transfert de chaleur de surface. L'interaction de MHD et Rd sur les profils de concentration est présentée sur la figure 4c. Dans ces figures, il est évident que lorsque les valeurs augmentent M et Rd, l'épaisseur du pic de limite d'espèce diminue . La raison en est que l'implication d'un champ de magnétisme dans un liquide conducteur d'électricité fournit une force connue sous le nom de force de Lorentz, qui s'oppose au flux de direction et provoque une dépréciation des profils de concentration (Fig. 4c), tout en nécessitant également plus d'énergie du fluide pour contrer la force de traînée fournie via le retardement lorentzien ainsi que la diffusion par l'atmosphère qui se traduit par la partie du rayonnement total qui atteint la surface après avoir changé de direction. L'impact de la réaction chimique ainsi que des paramètres source/puits de chaleur sur le profil de concentration est représenté sur la figure 4d. De plus, la baisse du profil de concentration est suivie d'une augmentation du paramètre chimique et la fluctuation de la concentration dépend de l'augmentation du paramètre source / puits de chaleur, comme le montre la figure 4d. D'autre part, le nombre de Sherwood augmente lorsque le paramètre source/puits de chaleur est augmenté à \(\lambda\) = 2 mais diminue lorsque le paramètre source/puits est élevé à \(\lambda\) = 0,2, ce qui implique que le réaction chimique a tendance à abaisser le taux de transfert de masse au niveau du cône de surface. La raison en est que lorsque la concentration de tous les réactifs augmente, davantage de molécules ou d'ions interagissent pour former de nouveaux composés et la vitesse de réaction augmente.

Profils de concentration : (a) différentes nanoparticules (b) différents \(\epsilon\) et \(\phi\) (c) M et Rd distincts (d) différents \(\lambda\) et \(\Delta\).

Sur les Fig. (5, 6 et 7) sont tracés ses effets sur le coefficient de traînée local et moyen, le taux de transfert de chaleur local et moyen et le taux de transfert de masse local et moyen sous divers paramètres intéressants (\(\Delta ,\) Rd, M, \( \lambda ,\) et \(\epsilon\)).

La variation du coefficient de frottement cutané local et moyen pour les nanofluides d'Ag et de Cu pour différentes valeurs de \(\Delta ,\) Rd, M, \(\lambda ,\) et \(\epsilon\) est illustrée à la Fig. 5( publicité). L'amplitude du coefficient de frottement cutané pour les nanofluides à base d'eau Ag et Cu diminue avec des paramètres variables dans cette expérience, puisque le frottement cutané est causé lorsqu'un fluide frotte contre la surface d'un élément qui le traverse. Elle croît avec le carré de la vitesse et est proportionnelle à l'aire de la surface en contact avec le fluide.

Frottement cutané local : (a) Argent (b) Cuivre, Frottement cutané moyen : (c) Argent (d) Cuivre.

L'influence de divers facteurs sur ce taux de transfert de chaleur local et moyen des nanofluides liquides d'Ag et de Cu est illustrée à la Fig. 6 (ad). Dans ce cas, le taux de transfert de chaleur local et moyen quant aux paramètres changent, mais l'effet inverse est observé avec les paramètres fournis en raison du comportement de la chaîne atomique, les nanomatériaux sont correctement diffusés dans le fluide de base réalisé des avantages substantiels tels que l'amélioration de la conduction thermique , diminution des possibilités d'érosion et amélioration de la conductivité thermique et de la stabilité du mélange.

Nombre de Nusselt local : (a) Argent (b) Cuivre, Nombre moyen de Nusselt : (c) Argent (d) Cuivre.

La figure 7(ad) se concentre sur l'effet des changements dans les valeurs de \(\Delta ,\) Rd, M, \(\lambda ,\) et \(\epsilon\) sur l'influence des nombres locaux et moyens de Sherwood pour Nanofluides aqueux Ag et Cu. Les nombres locaux et moyens de Sherwood diminuent à mesure que \(\Delta ,\) Rd, M, \(\lambda ,\) et \(\epsilon\) augmentent. Les paramètres présentent une inversion de tendance car le soluté diffuse à partir d'une région de plus grande concentration vers une région de plus faible concentration avec une amplitude proportionnelle au gradient de concentration.

Numéro de Sherwood local : (a) Argent (b) Cuivre, Numéro de Sherwood moyen : (c) Argent (d) Cuivre.

En termes de vitesse, de température et de concentration du fluide, il est évident que le cuivre fournit une transmission de chaleur et de masse supérieure à celle de l'argent. Cela conduit à une élévation de la vitesse, de la température et de la concentration du fluide par rapport à la dissipation visqueuse, quelle que soit l'augmentation de la fraction volumique. En conséquence, nous pouvons en déduire que la quantité de mouvement du mouvement a tendance à diminuer en altitude, tandis que le taux de rayonnement thermique a tendance à augmenter. De même, lorsqu'une réaction chimique se produit à la vitesse d'un liquide, sa valeur diminue par rapport à la source de chaleur/puits et si la valeur de la source de chaleur/puits augmente, la vitesse augmente par rapport à la réaction chimique. Il a été expliqué que la température augmente lorsque des paramètres tels que MHD, Rd et les valeurs de source/puits de chaleur montent ensemble à la surface alors que le flux de chaleur tourne à x = 1. En termes de concentration, lorsque la valeur des paramètres MHD, la réaction, le rayonnement thermique et la source/puits de chaleur sont améliorés, la concentration diminue. De plus, selon l'ampleur de la réaction chimique, des fluctuations de concentration en x = 1 sont observées.

Il est rapporté que le cuivre a un taux de transfert de chaleur légèrement supérieur à celui de l'argent pour les nombres de Nusselt locaux et moyens.

Il est indiqué que l'argent a une contrainte de cisaillement de paroi locale un peu plus élevée que le cuivre, tandis que le cuivre a une contrainte de cisaillement de paroi légèrement plus élevée que l'argent pour le frottement cutané moyen dû au frottement dans le Cu et l'Ag.

Selon l'étude, le cuivre génère un taux de transfert de masse légèrement supérieur en raison de la diffusion moléculaire que l'argent pour les nombres de Sherwood locaux et moyens.

À l'avenir, les chercheurs pourront contribuer au problème avec les effets Soret et Dufour.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Département de mathématiques, Dr Ambedkar Govt. Collège des arts, Chennai, Tamil Nadu, 600039, Inde

G. France

Faculté d'ingénierie, Collège des sciences et technologies du Koweït, 35004, district de Doha, Koweït

Ali J.Shamkha

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Correspondance à P. Sambath.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Ragulkumar, E., Palani, G., Sambath, P. et al. Écoulement de nanofluide convectif sans MHD dissipatif devant un cône vertical sous réaction chimique radiative avec flux de masse. Sci Rep 13, 2878 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28702-0

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Reçu : 27 septembre 2022

Accepté : 23 janvier 2023

Publié: 18 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-28702-0

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